Proprietà Termiche Nanostrutture ( Nanotubi di Carbonio ) del Damasco Wootz e analogie con dispositivi elettronici
Riprendendo il discorso precedente sulla legge di Moore dobbiamo necessariamente porre la considerazione generale che i dispositivi continueranno a ridursi ulteriormente al di sotto dei 100 nm seguendo la tendenza prevista dalla legge di Moore. Il tema della proprietà termiche e del trasporto di tali dispositivi nanometrici diventa quindi sempre più importante. L'evidenza di un grande potenziale nelle nanostrutture per le applicazioni termoelettriche motivano inoltre gli studi concernenti il trasporto termico in tali dispositivi. Questi settori, tuttavia, generano due richieste contraddittorie: l'alta conduttività termica che affronta i problemi di riscaldamento nei dispositivi al di sotto dei 100 nm, e la bassa conduttività termica per le applicazioni termoelettriche. Tali questioni possono essere affrontate con l'ingegneria fononica, una volta che i comportamenti termici su scala nanometrica siano stati studiati e compresi. Tale tecnologia è stata sempre alla base dei trattamenti termici effettuati da Noi del Medusa sugli acciai di nuova generazione o da Noi stessi creati e queste applicazioni in scala ( sui rasoi quindi ) sono state applicate ad altri progetti ingegneristici su vasta scala.
L'effetto della lunghezza limitata della struttura
In generale due tipi di portatori (carriers) possono contribuire alla conduttività termica: gli elettroni e i fononi. Nelle nanostrutture di solito dominano i fononi e le proprietà fononiche della struttura sono di particolare importanza per la conducibilità termica. Queste proprietà fononiche comprendono: velocità di gruppo fononica, i meccanismi di dispersione fononica, la capacità di calore, il parametro di Grüneisen. Diversamente dai materiali grossolani, i dispositivi su nanoscala hanno proprietà termiche che sono complicate dagli effetti dei limiti (contorni) dovuti alla piccola dimensione. È stato dimostrato che in alcuni casi gli effetti di dispersione fonone-contorno dominano i processi di conduzione termica, riducendola.
Secondo la dimensione (L) della nanostruttura, i valori di cammino libero medio (Λ) del fonone può essere comparabile o maggiore delle dimensioni dell'oggetto. Quando L è più grande del cammino libero medio del fonone. Quando L è il processo di dispersione di Umklapp limita la conduttività termica (regime di conduttività termica diffusiva). Quando L è comparabile a o più piccola del cammino libero medio (che è dell'ordine di 1 µm per le nanostrutture di carbonio,) il modello di energia continua utilizzato per i materiali grossolani non si applica più e bisogna anche prendere in considerazione gli aspetti non locali e di non equilibrio per il trasferimento di calore. In questo caso i fononi nelle strutture senza difetti potrebbero propagarsi senza dispersione e la conducibilità termica diventare balistica (simile alla conduttività balistica). Più gravi alterazioni del comportamento termico si osservano quando la dimensione della caratteristica L si restringe ulteriormente ancor più verso la lunghezza d'onda dei fononi.
Nanotubi di carbonio
Come le strutture grafitiche in nanoscala, i nanotubi di carbonio sono di grande interesse per le loro proprietà termiche. Il calore specifico a bassa temperatura e la conduttività termica mostrano la prova diretta di una quantizzazione 1-D della struttura a banda fononica. La modellazione del calore specifico a bassa temperatura permette di determinare la velocità fononica nel tubo, la scissione delle sottobande fononiche in un singolo tubo e l'interazione tra i tubi vicini in un fascio (bundle).
Misurazioni della conduttività termica
Le misurazioni dimostrano la conduttività termica dei nanotubi di carbonio a singola parete (SWNTs, single-wall carbon nanotubes) di circa 3500 W/(m·K) a temperatura ambiente e oltre i 3000 W/(m·K) per nanotubi di carbonio multi-parete, come i nostri damaschi Medusa in Wootz (MWNTs, multiwalled carbon nanotubes). L'aggiunta di nanotubi a resina epossidica può raddoppiare la conduttività termica per un carico di solo l'1%, mostrando che i materiali compositi per i nanotubi possono essere utili per le applicazioni nel campo della gestione termica.
Modelli teorici per nanotubi
La conduttività termica nei NTC è principalmente dovuta ai fononi piuttosto che agli elettroni così la legge di Wiedemann–Franz non è applicabile.
In generale, la conducibilità termica è una qualità del tensore, ma in quest'analisi, è importante prendere in considerazione solo gli elementi diagonali (1):
immagine (1)
dove C è il calore specifico e vz e τ sono la velocità del gruppo e il tempo di rilassamento di un dato stato fononico.
A basse temperature (T è molto inferiore alla temperatura di Debye), il tempo di rilassamento viene determinato dalla dispersione (scattering) di impurità fissate, difetti, contorni del campione, ecc. ed è grosso modo costante. Pertanto, nei materiali ordinari, la conduttività termica a bassa temperatura ha la stessa dipendenza di temperatura come il calore specifico. Tuttavia, nei materiali anisotropi, questo rapporto non regge bene. Poiché il contributo di ciascuno stato è ponderato con il tempo di dispersione (scattering) e il quadrato della velocità, la conduttività termica preferenzialmente saggia stati con elevata velocità e tempo di dispersione. Per esempio, nella grafite, la conduttività termica parallela ai piani basali è solo debolmente dipendente dai fononi interstrato (interlayer). Nei fasci di SWNT, è verosimile che k(T) dipende soltanto dai fononi nel tubo, piuttosto che dai modi intertubo.
La conduttività termica è di particolare interesse nei sistemi dimensionalmente bassi. Per i NTC, rappresentati come canale elettronico balistico 1-D, la conduttanza elettronica viene quantizzata con un valore universale di (2)
immagine (2)
Similmente, per un singolo canale balistico 1-D, la conduttanza termica dipende dai parametri dei materiali, e dove esiste un quanto di conducibilità termica, che è lineare nella temperatura (3):
Immagine (3)
Le condizioni per l'osservazione di questo quanto vennero per prima esaminate in dettaglio da Rego e Kirczenow. Usando nanostrutture litograficamente definite, Schwab e gli altri hanno confermato questo valore sperimentalmente.
Ad alte temperature, la dispersione di Umklapp a tre fononi comincia a limitare il tempo di rilassamento fononico. Pertanto, la conduttività termica fononica mostra un picco diminuendo con l'aumento della temperatura. La dispersione (scattering) di Umklapp richiede la produzione di un fonone di là del limite della zona di Brillouin; a causa dell'elevata temperatura di Debye del diamante e della grafite, il picco della conduttività termica di questi materiali è vicino a 100 K, significativamente superiore rispetto alla maggior parte degli altri materiali. Nelle forme meno cristalline di grafite, quali le fibre di carbonio, il picco in k(T) si verifica a più alte temperature, poiché la dispersione del difetto rimane dominante nello scattering di Umklapp a temperatura più alta. Nei sistemi a bassa dimensionalità, è difficile conservare sia l'energia che la quantità di moto (momentum) per i processi di Umklapp,[20] e quindi potrebbe essere possibile che la dispersione di Umklapp sia soppressa nei nanotubi con forme di carbonio 2-D o 3-D.
Berber e altri hanno calcolato la conduttività termica fononica di nanotubi isolati. Il valore k(T) raggiunge circa i 100 K, diminuendo con l'aumentare della temperatura. Il valore di k(T) al picco massimo (37.000 W/(m·K)) è comparabile alla conduttività termica più elevata mai misurata (41.000 W/(m·K) per un campione di diamante isotopicamente puro a 104 K). Anche a temperatura ambiente, la conduttività termica è abbastanza alta (6600 W/(m·K)), superiore alla conduttività termica riferita a temperatura ambiente del diamante puro isotopicamente di quasi un fattore 2.
Perciò è significativo che l'accoppiamento di tubi in fasci sia più debole del previsto [senza fonte]. Può essere che questo accoppiamento debole, che diventa problematico per le applicazioni meccaniche dei nanotubi, sia un vantaggio per le applicazioni termiche.
Densità fononica degli stati per i nanotubi
La densità fononica degli stati viene calcolata attraverso la struttura a bande di nanotubi isolati, studiata da Saito e Sanchez-Portal .Quando un foglio di grafene è ‘‘arrotolato'’ in un nanotubo, la struttura a banda 2-D si avvolge in un grande numero di sottobande 1-D. In un tube (10.10), per esempio, le sei bande fononiche (tre acustiche e tre ottiche) del foglio di grafene diventano 66 sottobande 1-D separate. Un risultato diretto di questo avvolgimento è che la densità del nanotubo degli stati ha un numero di picchi netti dovuti alle singolarità di Van Hove 1-D , assenti nella grafene e nella grafite. Nonostante la presenza di queste singolarità, la densità globale degli stati è simile alle alte energie, in modo che il calore dell'alta temperatura specifica dovrebbe essere approssimativamente anche uguale. Questo è ovviamente prevedibile: i fononi ad alta energia sono più riflettenti del legame carbonio-carbonio rispetto alla geometria del foglio di grafene.
Tutto ciò ci porta a fare un'altra considerazione. Durante la forgiatura del Damasco Wootz non si deve superare i 750 gradi pena la dissoluzione della cementite (principale fonte della damaschinatura). Le martellature localizzate e locali asportazioni di materiale davano origine alle caratteristiche marezzature. Stesso discorso per la temperatura da farsi sempre a bassa temperatura di austenitizzazione.
Anche per lo spegnimento bisogna utilizzare le stesse regole. Bisogna tenersi lontani da quelle temperature basate sulla natura del combustibile che potrebbero creare cambiamenti della sua natura. Il gradiente medio di temperatura è dato dal salto di temperatura ( ovvero dalla differenza tra calore della barra di Wootz in fase di austenizzazione e calore del liquido di spegnimento ) diviso lo spessore del pezzo.
Nel fluido per spegnimento costituito da olii immettiamo del boro che fluidifica meglio la miscela. Dato che il sistema non è sottoposto a pressioni o correnti i calcoli da effettuare son puramente di natura chimica e non complicati.
Bibliografia:
Sungtaek Ju, Phonon Heat Transport in Silicon Nanostructures, in Applied Physics Letters, vol. 87, 2005, p. 153106, DOI:10.1063/1.2089178.
^ (EN) A Balandin, Thermal Properties of Semiconductor Low-Dimensional Structures (PDF), su ndl.ee.ucr.edu, 2000. (archiviato dall'url originale il 18 giugno 2010).
^ (EN) J. Hone, Llaguno M.C.; Nemes N.M.; Johnson A.T.; Fischer J.E.; Walters D.A.; Casavant M.J.; Schmidt J.; Smalley R.E., Electrical and thermal transport properties of magnetically aligned single wall carbon nanotube films, in Applied Physics Letters, vol. 77, nº 5, 2000, pp. 666–668, DOI:10.1063/1.127079.
^ (EN) D. Nika, Pokatilov E.; Askerov A.; Balandin A., Phonon thermal conduction in graphene: Role of Umklapp and edge roughness scattering, in Physical Review B, vol. 79, 2009, p. 155413, DOI:10.1103/PhysRevB.79.155413.
^ a b (EN) D. Li, Y. Wu; P. Kim; L. Shi; P. Yang; A. Majumdar, Thermal conductivity of individual silicon nanowires, in Applied Physics Letters, vol. 83, nº 14, 2003, pp. 2934–6, DOI:10.1063/1.1616981.
^ (EN) S. Ghosh, Calizo I.; Teweldebrhan D.; Pokatilov E.P.; Nika D.L.; Balandin A.A.; Bao W.; Miao F.; Lau C.N., Extremely high thermal conductivity of graphene: Prospects for thermal management applications in nanoelectronic circuits, in Applied Physics Letters, vol. 92, 2008, p. 151911, DOI:10.1063/1.2907977.
^ (EN) A.A. Balandin, Nanoscale thermal management, in Potentials, IEEE, vol. 21, 2002, pp. 11–15, DOI:10.1109/45.985321.
^ a b c (EN) R. Chen, A. Hochbaum, P. Murphy, J. Moore, P. Yang, A. Majumdar, Thermal Conductance of Thin Silicon Nanowires, in Phys. Rev. Lett., vol. 101, nº 10, 2008, p. 105501, DOI:10.1103/PhysRevLett.101.105501, PMID 18851223.
^ (EN) Eric Pop, Lecture 8 - Thermal Conductivity (PDF), su poplab.ece.illinois.edu, 2009.
^ a b c (EN) N. Mingo, Calculation of Si nanowire thermal conductivity using complete phonon dispersion relations, in Phys. Rev. B., vol. 68, nº 11, 2003, pp. 113308–12, DOI:10.1103/PhysRevB.68.113308.
^ (EN) Walter A. Harrison, Electronic Structure and the Properties of Solids: The Physics of the Chemical Bond, Dover Publications, 1989, ISBN 0-486-66021-4.
^ (EN) J. Callaway, Model for Lattice Thermal Conductivity at Low Temperatures, in Phys. Rev. Lett., vol. 113, nº 4, 1959, pp. 1046–51, DOI:10.1103/PhysRev.113.1046.
^ (EN) Eric Pop, Mann David; Wang Qian; Goodson Kenneth; Dai Hongjie, Thermal conductance of an individual single-wall carbon nanotube above room temperature, in Nano Letters, vol. 6, nº 1, 22 dicembre 2005, pp. 96–100, DOI:10.1021/nl052145f, PMID 16402794.
^ (EN) P. Kim, Shi L.; Majumdar A.; McEuen P.L., Thermal transport measurements of individual multiwalled nanotubes, in Physical Review Letters, vol. 87, nº 21, 1º giugno 2001, pp. 215502–215506, DOI:10.1103/PhysRevLett.87.215502.
^ (EN) J. Hone, Llaguno M.C.; Nemes N.M.; Johnson A.T.; Fischer J.E.; Walters D.A.; Casavant M.J.; Schmidt J.; Smalley R.E.;, Ballistic thermal and electrical conductance measurements on individual multiwall carbon nanotubes, in Applied Physics Letters, vol. 77, 2005, pp. 666–668, DOI:10.1063/1.127079.
^ (EN) E. Brown, Hao Ling; Gallop John C.; MacFarlane John C., Ballistic thermal and electrical conductance measurements on individual multiwall carbon nanotubes, in Applied Physics Letters, vol. 87, 2005, p. 023107, DOI:10.1063/1.1993768.
^ (EN) L. Rego, G. Kirczenow, Quantized thermal conductance of dielectric quantum wires, in Phys. Rev. Lett., vol. 81, nº 1, 1998, pp. 232–235, DOI:10.1103/PhysRevLett.81.232.
^ (EN) K. Schwab, E.A. Henriksen; J.M. Worlock, M.L. Roukes, Measurement of the quantum of thermal conductance, in Letters to Nature, vol. 404, 2000, pp. 974–977, DOI:10.1038/35010065.
^ (EN) J. Heremans, C. Beetz, Thermal-conductivity and thermopower of vapor-grown graphite, in Phys. Rev. B., vol. 32, nº 4, 1985, pp. 1981–1986, DOI:10.1103/PhysRevB.32.1981.
^ (EN) R.E. Peierls, Quantum Theory of Solids, Londra, Oxford University Press, 1955.
^ (EN) Savas Berber, Kwon Young-Kyun; Tománek David, Unusually high thermal conductivity of carbon nanotubes, in Physical Review Letters, vol. 84, nº 20, 23 febbraio 2000, pp. 4613–4616, DOI:10.1103/PhysRevLett.84.4613, PMID 10990753.
^ (EN) R. Saito, T. Takeya, T. Kimura, G. Dresselhaus, M. S. Dresselhaus, Raman intensity of single-wall carbon nanotubes, in Phys. Rev. B., vol. 57, 2008, pp. 4145–53, DOI:10.1103/PhysRevB.57.4145.
^ (EN) R. Saito, G. Dresselhaus, G, M. S. Dresselhaus, Properties of Carbon Nanotubes, Londra, Imperial College Press, 1998.
^ (EN) D. Sanchez-Portal, E. Artacho, J.M. Solar, A. Rubio, P. Ordejon, Ab initio structural, elastic, and vibrational properties of carbon nanotubes, in Phys. Rev. B., vol. 59, nº 19, 1999, pp. 12678–12688, DOI:10.1103/PhysRevB.59.12678.
^ a b (EN) M. Asheghi, Y.K. Leung, S.S. Wong, K.E. Goodson, Phonon-boundary scattering in thin silicon layers, in Applied Physics Letters, vol. 71, nº 13, 1997, pp. 1798–1800, DOI:10.1063/1.119402.
^ (EN) Y.S. Ju, K.E. Goodson, Phonon scattering in silicon films with thickness of order 100nm, in Applied Physics Letters, vol. 74, nº 20, 1999, pp. 3005–3007, DOI:10.1063/1.123994.
^ (EN) G. Chen, M. Neagu, Conductivity and Heat Transfer in Superlattices, in Applied Physics Letters, vol. 71, 1999, pp. 2761–2763, DOI:10.1063/1.120126.
^ (EN) S. Lee, D. Cahill, R. Venkatasubramanian, Thermal Conductivity of Si-Ge Superlatices, in Applied Physics Letters, vol. 71, nº 22, 1997, pp. 2957–2959, DOI:10.1063/1.118755.
^ (EN) T. Yao, Thermal Peroperties of AlAs/GaAs Superlattices, in Applied Physics Letters, vol. 51, nº 22, 1987, pp. 1798–1800, DOI:10.1063/1.98526.
^ a b c d (EN) K.E. Goodson, S. Ju, Heat Conduction in Novel Electronic Films, in Annu. Rev. Mater: Sci, vol. 29, 1999, pp. 261–293, DOI:10.1146/annurev.matsci.29.1.261.
^ (EN) B.L. Zink, R. Petri, F. Hellman, Thermal Conductivity and Specific Heat of Thin-Film Amorphous Silicon, in Phys. Rev. Lett., vol. 96, nº 5, 2006, pp. 055902–6, DOI:10.1103/PhysRevLett.96.055
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